Tất cả những gì lấp lánh không phải là vàng
Led Zeppelin, “Stairway to Heaven”
Tuần trước, tôi đã mua sắm bí mật tại một sòng bạc và phải dành năm giờ quan sát tại sàn. Vì chán, tôi quyết định đếm lại số cược Dragon 7 tại một bàn EZ Baccarat. Sau một vài ván, số lượng Dragon đã tăng lên khá cao. Không có gì ngạc nhiên khi trong vài vòng đầu, cũng có rất nhiều tự nhiên 8 và 9. Tôi rời bàn và lang thang trên sàn một lúc. Khi trở lại, tôi thấy bảng điểm đầy tự nhiên. Đột nhiên tôi nhận ra rằng những tự nhiên đó có thể liên quan đến việc phát 8 và 9, vì vậy số lượng có thể vẫn khá cao. Nhận thức này dẫn đến khả năng thú vị: nếu có rất nhiều tự nhiên được ghi trên bảng điểm, liệu điều đó có nghĩa là người chơi có lợi thế hơn cược Dragon 7 không?
Nếu câu trả lời là “có”, thì Dragon 7 đang gặp rắc rối nghiêm trọng. Thay vì đếm từng ván riêng lẻ, những người chơi có kinh nghiệm có một chiến lược mới mạnh mẽ hơn. Họ có thể lang thang trên sàn để tìm kiếm những bảng điểm giàu tự nhiên và hiệu quả thực hiện cược Dragon 7 trên những bàn đó. Những người chơi chuyên nghiệp sẽ không còn phải chịu đựng nỗi đau của việc đếm từng ván cược mệt mỏi. Ở những sòng bạc có hàng chục bàn Dragon 7 (có một vài nơi như vậy), những người chơi chỉ cần đi lại trong sòng bạc và đánh bại Dragon 7 ở tất cả các chỗ. Tôi đã nghĩ rằng chiến lược này có thể chấm dứt cược Dragon 7 như chúng ta biết.
Tôi quyết định xem xét vấn đề theo nghĩa “số lượng tự nhiên thực sự”. Để làm điều này, tôi đơn giản lấy số lượng tự nhiên hiện tại trên bảng điểm chia cho số lượng bộ bài còn lại trong ván. Dưới đây là một số ví dụ:
-
20 tự nhiên, 5 bộ bài còn lại, số lượng tự nhiên thực sự là 20/5 = 4.
-
25 tự nhiên, 2 bộ bài còn lại, số lượng tự nhiên thực sự là 25/2 = 12 (luôn làm tròn xuống).
-
30 tự nhiên, 1/2 = 0.5 bộ bài còn lại, số lượng tự nhiên thực sự là 30/0.5 = 60.
-
35 tự nhiên, 1/4 = 0.25 bộ bài còn lại (một trong những ván cuối trong bộ bài), số lượng tự nhiên thực sự là 35/0.25 = 140.
Như những ví dụ trên cho thấy, ngay cả khi có một số lượng đáng kể tự nhiên, số lượng tự nhiên thực sự vẫn sẽ nhỏ (dưới 40) cho đến rất muộn trong bộ bài. Tuy nhiên, trong bộ bài cuối cùng, số lượng tự nhiên thực sự sẽ được tính bằng cách chia số lượng tự nhiên cho các phần của một bộ bài. Tôi suy đoán rằng với một số lượng tự nhiên đủ lớn trên bảng điểm, một trong những ván cuối cùng của bộ bài có thể có lợi thế cho người chơi.
Đầu tiên, để nhớ lại, đây là phân tích tổ hợp cho cược Dragon 7 tại EZ Baccarat:
Trong đó:
-
Lợi thế nhà cái căn bản là 7.6113%
-
Độ lệch chuẩn là 6.085
-
Tần suất trúng là 2.253%
Quay lại với số lượng tự nhiên thực sự. Tôi đã viết một chương trình máy tính để theo dõi lợi thế của người chơi so với số lượng tự nhiên thực sự. Chương trình này yêu cầu một số lượng lớn các bộ bài để sản xuất kết quả đáng tin cậy, chủ yếu là vì giá trị của số lượng thực sự rất cao vào cuối bộ bài. Để làm dịu tình hình một chút, tôi đã nhóm các số lượng thực sự theo bước 5. Ví dụ, bất kỳ số lượng thực sự nào trong khoảng từ 170 đến 174 sẽ được coi là số lượng thực sự là 170. Tôi cũng đã mô phỏng năm tỷ (5.000.000.000) bộ bài thay vì một tỷ như thường lệ.
Đồ thị dưới đây vẽ lợi thế nhà cái so với số lượng tự nhiên thực sự trong một ván bài tám bộ với thẻ cắt được đặt ở 14 lá bài:
Đối với các số lượng thực sự lên đến khoảng 40, lợi thế vẫn duy trì ổn định quanh mức 7.5%, tương đương với lợi thế nhà cái. Điều này tương ứng với bảy bộ bài đầu tiên trong một ván bài tám bộ. Trong bộ bài cuối cùng, khi các số lượng thực sự tăng lên khá lớn, kết quả cho thấy xu hướng mà tôi nghĩ rằng tôi sẽ thấy. Tuy nhiên, lợi thế nhà cái không bao giờ giảm xuống dưới 5%.
Đồ thị này cho thấy rằng “số lượng tự nhiên thực sự” không phải là một phương pháp để đánh bại cược Dragon 7 của EZ Baccarat.
Sau thất bại này, tôi đã nghĩ rằng có thể một phương pháp tinh vi hơn có thể hoạt động. Phương pháp đó sẽ như thế này:
-
Đếm số lượng tự nhiên trên bảng điểm.
-
Đếm số lượng ván đã chơi trên bảng điểm.
-
Đối với mỗi số lượng ván, có một điểm đánh dấu cho số lượng tự nhiên cần thiết. Nếu số lượng tự nhiên vượt quá điểm đánh dấu, thì thực hiện cược Dragon 7.
Một lần nữa, sau một số mô phỏng lớn, phương pháp này không cho thấy cơ hội nào cho EV tích cực ổn định chống lại cược Dragon 7.
Kết luận, tôi thấy thú vị khi điều tra khả năng đánh bại Dragon 7 bằng cách đếm số lượng tự nhiên trên bảng điểm. Nhưng cuối cùng, phương pháp này đã thất bại. Nói cách khác,
Tất cả những gì lấp lánh không phải là vàng
William Shakespeare, “The Merchant of Venice”
